こんにちは、毛糸です。
私は投資信託に積立投資を行っており、そのなかでアクティブファンドである「ひふみ投信」を購入しています。
参考記事：【投信定点観測】インデックス投資信託8つ・ロボアドバイザー2つ・アクティブファンド3つにドルコスト平均法で積立投資してみる
ひふみ投信は主に日本株式を中心に運用を行うアクティブファンドで、中小型株の目利き力に優れた投資信託として個人的に注目しています。
今回は、ひふみ投信が日本株式のインデックスであるTOPIXの日次勝率を期間別にまとめてみました。
価格時系列データはYahoo!ファイナンスから
ひふみ投信とTOPIXのデータはYahoo!ファイナンスから取得しました。
9C31108Aひふみ投信の時系列データはこちら。
TOPIXの時系列データはこちら。
ひふみ投信は基準価格を、TOPIXは終値をそれぞれ使用します。
期間はひふみ投信の設定開始日2008/10/1から本記事執筆時点の直近営業日である2019/4/26までの、2,590日です。
日次リターン（算術、純額表示）の計算
日次の算術リターン（日次リターン、純額表示）を計算します。
\( t\)日目のリターン\( r_t\)は、\( t\)日目の価格\( S_t\)と\( t-1\)日目の価格\( S_{t-1}\)を用いて、以下の計算式で算出します。
r_t=\frac{ S_t-S_{t-1}}{ S_{t-1}}=\frac{S_t }{S_{t-1} }-1,~r_1=1
\end{split} \]
この計算により、ひふみ投信の日次リターン\( r_t^H\)とTOPIXの日次リターン\( r_t^T\)（\( t=1,2,\cdots,2590\)）が得られます。
ひふみ投信の対TOPIX超過収益率
ひふみ投信の対TOPIX超過収益率\( r_t^E\)は、ひふみ投信の日次リターン\( r_t^H\)とTOPIXの日次リターン\( r_t^T\)を用いて
r_t^E=r_t^H-r_t^T
\end{split} \]
ひふみ投信の対TOPIX超過収益率\( r_t^E\)が正の値であるとき、ひふみ投信はTOPIXを上回るリターンを実現させたことになります。
\( r_t^E\)が正のとき\( 1\)、負のとき\( 0\)を取る変数（勝敗変数）を\( t=1,2,\cdots,2590\)に対して計算し、和を取ることで、ひふみ投信のリターンがTOPIXのリターンを上回った日数をカウントできます。
期間別勝率：ほとんどの期間で高い勝率
たとえば、スタート日2008/10/1からエンド日2010/9/30までの488日間で、ひふみ投信の日次収益率がTOPIXを上回った日は256日ありました。
したがって、当該期間のひふみ投信の勝率は52.5%=256/488となります。
縦にスタート日、横にエンド日をとったとき、各期間(66期間)の勝率は、以下のような結果になりました。
2012/10/1-2013/9/30の1期間を除く、66期間中65期間（98％）で、ひふみ投信は対TOPIX勝率が50％を超えていました。
特に、2017年以降の最近のデータを見ても、
- 2017/10/1から2018/9/30の勝率が51.8%
- 2017/10/1から2019/4/26の勝率が52.7%
- 2018/10/1から2019/4/26の勝率が54.3%