2019年 8月 の投稿一覧

会計とファイナンスをつなぐもの|クリーン・サープラス関係とアクルーアル

こんにちは、毛糸です。

最近、会計とファイナンス(金融経済学)との調和について考えています。

会計では当然ながら、資産や利益といった会計情報を扱います。

一方、ファイナンスでは株式市場についての分析を行うことから、特に実証分析において、会計情報が極めて重要になってきます。

しかしながら、投資理論や金融意思決定の理論的研究においては、会計情報を明示的に扱うものは多くありません。

ファイナンスでは基本的には、キャッシュフローや資産が分析の中心になります。

そんな会計とファイナンスですが、両者をつなぐ重要な関係式があります。

それがクリーン・サープラス関係、そしてアクルーアルです。

本記事では会計とファイナンスをつなぐこれらの概念についてまとめます。

クリーン・サープラス関係

会計とファイナンスをつなぐ重要な関係式の1つが、クリーン・サープラス関係です。

クリーン・サープラス関係とは、期末の資本は、期首の資本に利益を加え、配当を控除した額として求まる、という関係式のことです。

時点tにおける資本を\( B_t\)、利益を\( e_t\)、配当を\( d_t\)とすると、クリーン・サープラス関係は以下のような関係式として表されます。
\begin{equation} \begin{split}
B_t=B_{t-1}+e_t-d_t
\end{split} \end{equation}

クリーン・サープラス関係は、資本や利益という会計数値と、配当というキャッシュフローをつなぐ関係式であり、会計とファイナンスの重要な接点です。

詳細は下記の記事を参考にしてください。
会計数値の時系列構造を決める関係式|クリーン・サープラス関係、金融資産関係、営業資産関係

株価の評価モデルである配当割引モデルに、クリーン・サープラス関係を適用すると、株価と会計数値(資本と残余利益)の関係式が得られます。
【参考記事】
上述のクリーン・サープラス関係は2時点間の資本の関係を表した差分方程式ですが、これを微分方程式として表すこともできます。
【参考記事】

アクルーアル

会計とファイナンスをつなぐもう一つの重要な概念が、アクルーアルです。

現代の会計では、収益と費用、そしてその差額である利益は、キャッシュフローとは一致しません。

たとえば、今月の家賃を来月10日に支払う、というような契約場合には、月末においては支出が行われていないにもかかわらず、費用を認識します。

こうした費用認識のルールは、発生主義(accrual basis)とよばれます。

収益も同様、認識した額とキャッシュフローの範囲がズレることがあります。

したがって、収益から費用を控除して計算される利益は、キャッシュフローを伴う部分と、キャッシュフローを伴わない部分に分解できます。

この、キャッシュフローを伴わない利益を、アクルーアルと呼びます。

利益はキャッシュフローとアクルーアルの和であり、利益からアクルーアルを控除したものがキャッシュフローです。

利益=キャッシュフロー+アクルーアル

ファイナンスで扱われるのはキャッシュフローですから、これにアクルーアルの調整を行うことで、会計上の概念である利益と結び付けられることになります。

証券会社が潰れたら?分別管理のまとめと暗号資産取引業者との対比

こんにちは、毛糸です。

先日こんなツイートをしました。

本記事ではこのつぶやきを掘り下げて、証券会社においてある資産の保全に関する制度(分別管理)と、暗号資産取引業者における似たような規制についてまとめます。

証券会社が破綻・倒産した場合、預けている証券やお金はどうなるのか?

証券会社が破綻した場合に、預けている資産はどうなるのでしょうか?

破綻している会社に預けていた人が悪い、と自己責任で片付けられてしまうのでしょうか?

いいえ、そうではありません。

証券会社は顧客の資産を自社資産と分けて管理している(分別管理)ので、会社が倒産しても誰かに取られてしまうようなことはありません。

参考
今さら聞けない!投資Q&A-証券会社が倒産した場合、預けている証券やお金はどうなるの?

そもそも、証券会社に預けている資産は、証券会社のものになったわけではなく、あくまで顧客の資産を一時的に預かっているだけなので、証券会社が破綻しても差し押さえ等の対象にはなりません。

参考
株券の保管振替制度Q33.【参加者の破綻】証券会社を通じ株券を<ほふり>に預けた後、その証券会社が破綻した場合、自分の株券はどうなるのでしょうか?

上場株式の場合、第三者の機関(ほふり)で区分して管理したり、金銭は、信託銀行に信託財産として管理されています。
参考

分別管理の制度:金融商品取引法、金融庁・証券業協会・会計士の検査・監査

証券会社の分別管理は金融商品取引法に定められており、違反すれば罰則があるほか、金融庁の検査・日本証券業協会の監査・公認会計士によるチェックが行われます。
また、破産の懸念があるような場合には、日本証券業協会が特別監査に入り、厳しく監督されることになります。

セーフティーネットとしての投資者保護基金(いわゆるペイオフ)

分別管理を前提とすれば、仮に破綻した場合でも、顧客の財産は返還されます。
しかし、万が一破綻時に何らかの事故(事務ミスなど)が発生するなどにより、円滑に返還できなくなった場合に備えて、投資者保護基金から1,000万円まで補償が行われることになっています。
銀行が破綻したときに預金保険機構が保証を行うのと同様、証券にも類似の制度が定められているということです。

暗号資産(仮想通貨)の分別管理と、証券会社との比較

暗号資産(仮想通貨)に関しても、暗号資産取引業者は分別管理を行うことが定められています。
顧客の金銭に関する分別管理は、金銭信託として信託銀行を使うので証券会社と同様のルールです。
顧客の暗号資産については、「自己の暗号資産と分別して管理」し、「業務の円滑な遂行等のために必要なものを除き、顧客の暗号資産を信頼性の高い方法(コールドウォレット等)で管理すること」が求められるとされています。
証券会社が上場株式について行う分別管理とはやや内容が異なっていますね。
証券会社における有価証券の分別管理が「第三者機関における区分管理」であるのに対して、
暗号資産交換業者の暗号資産の分別管理「コールドウォレット等での管理」となっており、管理の仕方が異なっています。

分別管理と公認会計士制度:合意された手続から保証業務へ

証券会社の分別管理も、暗号資産取引業者の分別管理も、それが規則に則って適切に行われているかどうかを確かめるため、会計士による保証を受けなくてはいけません。
参考
分別管理は従来「合意された手続」でしたが、最近「保証業務」に変わったようです。
会計士による確認作業から、会計監査と同じようなレベルに高まった、というイメージでしょう。

確率制御のテキスト|停止時刻までの最適化問題についてのメモ

こんにちは、毛糸です。

最近、確率制御の勉強をしています。

確率制御とは、確率的に変動する状態に依存して値が決まる目的関数を最小化するように、目的関数や状態に働きかけるような制御変数を決める問題のことです。

たとえば製造業において、製品の価格(状態変数)が自社の供給量(制御変数)によって決まる場合に、コストを最小化するにはどのように供給量をコントロールすべきか、というような問題を扱うことが出来ます。

私はこの確率制御の理論を、会計学に応用できないか試行中です。

確率制御は確率論の応用的トピックですが、日本語の本もいくつか出ています。

確率制御の基礎と応用 (ファイナンス・ライブラリー)』は経済学やファイナンスへの応用を見据えながら、確率制御の基本的事項と応用的内容を解説した本です。

確率微分方程式とその応用』は確率論の基礎知識をコンパクトに解説しつつ、確率制御や工学・ファイナンスへの応用にも章を割いて説明している良書です。

確率論ハンドブック』は確率解析の祖、伊藤清氏が生前構想したという現代確率論の総合解説書であり、確率論の基礎と応用について、その内容と参考書が多数載っています。

私も確率制御の勉強をするに当たり、『確率論ハンドブック』の該当の章を読み込みました。

確率論ハンドブック』の確率制御の章は有限区間の場合しか扱っていませんが、ファイナンスや経済学の文脈においては、期間が無限のものや、停止時刻までの区間を考える必要があります。

そういった応用的な確率制御の理論については、『確率論ハンドブック』のなかのリファレンスで、以下の書籍を参照せよと書いてありました。

Controlled Markov Processes and Viscosity Solutions』はまず、確率的でない決定論的な最適制御理論からはじめ、粘性解(Viscosity solution)と呼ばれる広い意味での「解」について解説したあと、確率制御の解説に移ります。

確率制御についての専門書だけあって、『確率論ハンドブック』でさらっと述べられた内容はすべて厳密な形で説明してありますし、無限期間の問題や停止時刻までの最適化問題についても扱っています。

確率制御の深い理解を得たいときに手に取る本としては、とても良い選択だったと思います。

AIに振り回される会社の共通点|道具としてのAIへの向き合い方

こんにちは、毛糸です。

AI(人工知能)というバズワードはビジネスの世界でもよく聞かれるようになりましたが、その具体的な内容を理解できている人は多くない印象です。

ディープラーニングをはじめとする機械学習などのアルゴリズムないしプログラムがAIの正体ですが、当然使いどころや適した分野というのがあります。

しかし、ことビジネスの文脈においては、どうも「AIってのを使えば今までにない収益機会が得られたり、驚異的なコスト削減ができる」という夢物語が散見されます。

当然、AIはそんな魔法ではありません。

ディープラーニングでできるのは大量のデータから共通点を見つけ出し、新しいデータを分類することであり、「ねぇAI、コスト分析して?」とお願いするだけでレポートが作れるわけではありません。

記事の中でもAIへの理解の浅さに警鐘が鳴らされています。

必要なのは課題に対して適切な解決策を立案し実行できることであって、AIを使うことが目的になってしまっては主従逆転です。

AIはあくまで道具です。

道具に振り回されることなく、道具の性質をよく理解したうえで、使うべき時にその道具を使えるようにしたいものです。

会計情報で株価は予測できるのか

こんにちは、毛糸です。

会計は、企業がどのような経済活動を行っているのかを、企業外部の株主や債権者に報告するルールであり、言語でもあります。

会計が果たす役割にはいろいろあり、「自分が託したお金がどのように運用されているか」を知らせるためだったり、その企業の「価値」がどれくらいなのかを投資家が推測するためだったりします。

後者のような会計の役割を「意思決定有用性説」と呼びます。

投資の意思決定に有用であるために会計はあるのだ、ということですね。

この目的が果たされているなら、会計情報を使うことで、投資の成果の予測が出来るのではないかと考えられ、実際に多くの投資家は会計情報(利益やキャッシュフローや財務健全性など)から、投資の成果が得られそうな会社を選定しています。

一方で、ファイナンス(金融工学)の立場は、会計の果たす役割についてやや否定的です。

ファイナンスにおける「効率的市場仮説」によれば、投資家はすでに公開されている情報を用いるだけでは、超過収益は得ることが出来ないとされます。

市場に公開された情報は瞬く間に投資家の知るところとなり、その内容がポジティブならば、瞬時に株価に織り込まれ、蓋然性の高い収益機会はなくなってしまうと考えられているからです。

会計情報により株価リターンは予測できるのか、もしくは超過収益が得られるのか、という研究は、実務家・研究者を問わず多くの市場参加者が行っています。

個人的には効率的市場仮説とそこから演繹される理論体系が好きなので、これを信じていますが、実証研究では会計情報に関する多くの収益機会(会計アノマリー)の存在が指摘されています。

先入観を持たず、これらの研究を追っていきたいと思います。

30歳になって思い知る、高校数学の大切さ

こんにちは、毛糸です。

数学は科学を語る「言葉」として広く受け入れられており、物理学やAIなどのテクノロジーも数学によって記述され、その確かさが証明されます。

社会科学も昨今、数学による分析が多く取り入れられ、経済学や会計学においても数学が用いられています。

最近読んでいる会計学のテキスト『Equity Valuation』にも、数学が用いられており、論理性と検証可能性を要する議論には、数学はなくてはならないものとなっています。

【参考記事】
会計を数学的・経済学的に表現する方法を考える

 
 

AIなどのテクノロジーを理解するために数学が必要なこともあってか、社会人になってから数学を学び直す人は増えているようです。

私が参加している勉強会でも、数学を扱うセミナーは大変好評です。

【参考記事】
【数学ガール】社会人の数学再入門に

 
数学は物事を抽象化し、その構造を浮かび上がらせ、論理の力で結論を導きます。
 
こういった考え方は、数式の展開や計算にとどまらず、日常生活で多くの気づきを与えてくれます。
 
【参考記事】
 
 
私は今年30歳になりましたが、未だに研究意欲を持ち続けており、ビジネスのなかで問題意識を見つけては、これを数学的に解決しようと日夜励んでいます。
 
ときには高校数学で学んだことを復習する必要にかられたりもして、あの頃の勉強はたしかに役に立っているなぁと感慨深くなることもあります。
 
是非、日常に数学のある生活を送る人が増えてほしいと思います。
 
【参考記事】
 
 

種類株式の評価事例| 日本公認会計士協会(経営研究調査会)経営研究調査会研究報告第53号

こんにちは、毛糸です。

「種類株式」は、スタートアップや大企業の資金調達に用いられる、柔軟に設計された株式です。

種類株式は普通株式とは異なり、配当や残余財産請求権を制限したり強化したり、議決権や取得条項などを付けられるなど、各会社の都合に合わせてカスタマイズできます。

当然、種類株式に関する約束が普通株式と異なれば、価格も異なるものになります。

種類株式はその発行時に、その価値に見合う金銭を出資してもらう必要がありますので、当然種類株式の「評価」の問題が浮上します。

 日本公認会計士協会(経営研究調査会)は2013年、経営研究調査会研究報告第53号「種類株式の評価事例」を公表しました(リンク)。

「種類株式の評価事例」では日本の制度上許される種類株式の多くの条件について整理し、実際にそれらをどう評価に織り込めばよいのかを、例題を用いて説明しています。

種類株式の発行時には、どういう目的で、どういう設計にし、それをどう評価すべきかという問題を常にセットで考えねばなりません。

「種類株式の評価事例」には、その問題に対応するための指針が提供されています。

企業価値と株主価値・PBRの関係

こんにちは、毛糸です。

先日こんなツイートを見つけました。

この図の出典は『ROEを超える企業価値創造』(柳 et al. 2019)だそうです。

この図や、あとに述べる同じ著者のレポートでは、企業価値という言葉を誤用しているのではないかと思われたので、ここで指摘したいと思います。

企業価値と株主価値と純資産

企業価値とは株主価値と負債価値の和として定義されます。

株主価値の評価理論について論じた『Equity Valuation』にも

we may determine the value of the firm both as the sum of debt and equity value, i.e.,
\begin{equation} \begin{split}
V_\tau=S_\tau+D_\tau
\end{split} \end{equation}

と述べられており、私もこの定義がフォーマルな定義であると考えています。なお、\( \tau\)はある時点を表す添字、\( V\)が企業価値、\( S\)が株主価値、\( D\)が負債価値です。

この定義の上で、株主と債権者に帰属するフリーキャッシュフローの割引現在価値もまた、企業価値\( V_\tau\)に一致することが示せます(これは定義ではなく定理です)。

株主価値\( S_\tau\)は市場から評価される金額であり、平たく言うと株式時価総額です。

会計ルールによって作成される貸借対照表で、株主価値に対応するのは、純資産(Book value, \( B_\tau\))です。

会計ルールは、株主価値\( S_\tau\)と純資産\( B_\tau\)が一致するようには出来ていないので、当然両者には差があり、両者の比が1になるとは限りません。

株主価値\( S_\tau\)と純資産\( B_\tau\)の比\( \frac{ S_\tau}{ B_\tau}\)はPBR(Price-Book Ratio)といいます。

ROEとPBRの関係

冒頭のツイートの図と似たような図が、同じく柳氏らのレポート『エクイティ・スプレッドと価値創造に係る一考察』(PDF)にも載っています。

同レポートの中では

ROE8%未満ではPBR1倍以下で価値評価が低迷するケースが多く、ROEが8%を超えるとPBRは1倍以上に向上して価値創造が高まる傾向があることが観察できる(図表1)。

と記載されており、また冒頭のツイートの画像(『ROEを超える企業価値創造』のものとされる)の題名は「優れたIRは企業価値向上に貢献する可能性」となっています。

いずれの図でも「ROEが高い企業はPBRが高い傾向にある」という傾向が読み取れますが、同時にこれを「価値創造が高まる」と表現しています。

この解釈は妥当なのでしょうか。

PBRと企業価値の関係

PBRは株主価値\( S\)と純資産簿価\( B\)の比\( \frac{ S}{ B}\)であり、企業価値\( V\)は株主価値\( S\)と負債価値\( D\)の和(\( V=S+D\))です。
これをちょっと変形してみると

\begin{equation} \begin{split}
V=S+D=PBR*B+D
\end{split} \end{equation}です。

この式から、純資産簿価\( B\)と負債価値\( D\)が同一ならば(変化しなければ)PBRが大きい会社ほど企業価値\( V\)が大きいといえます。
しかしこの前提が成り立たなければ、「高いPBR」は「高い企業価値」を意味しません。

トヨタ自動車は企業価値が大きい会社であるという主張は多くの方に賛同してもらえるかと思いますが、トヨタのPBRは1を下回るかどうか程度ですので、高いPBRとはいえません。

統計的にROEがPBRを高めるという主張は成り立っても、それが企業価値を高めているかどうかは明らかでないのです。

「高いPBR」と「高い企業価値」は同じ概念ではないので、それらを混同すると、誤った結論を導くことになります。

『会計情報と資本市場』のレビュー

こんにちは、毛糸です。

本記事では『会計情報と資本市場』の6つの主要な結論をまとめます。

本記事の内容は2019年の日本経済会計学会における『会計情報と資本市場』著者浅野先生の講演内容を参考にしています。

経営者の裁量と企業価値

経営者は、会計基準の枠内、もしくは自身の業務執行の範囲内で、一定の裁量(操作可能性)を有しています。


会計処理における裁量余地は、情報提供や効率的契約を通じて利益の質と企業価値を向上させる一方、経営者は機会主義に陥り企業価値を低下させるおそれがあります。

経営者が企業に有利なように会計情報や投資活動を「操作」することで、企業価値を高められる可能性がある一方で、好きかってやってしまう可能性も生じるということです。

減損損失の認識は、機会主義的処理として、企業価値評価のノイズになっている可能性があり、それを防ぐためにのれん償却が正当化されるといいます。

原則主義と細則主義

会計基準に原則のみを定め、詳細は個々の企業の状況によって判断するという考え方を、原則主義といいます。

他方、会計基準に個別具体的な会計処理を細かに規定しておくやり方は、細則主義といいます。

会計基準における原則主義と細則主義の二者択一ではなく、両者を会計基準の精神に照らしながら両立させていくことが現実的です。

マネジメント・アプローチの欠点

マネジメント・アプローチは時系列比較の欠如や所在地別セグメントの非開示など負の側面があり、有用性低下や租税回避につながっているとされます。

エージェンシーコスト削減のため、これら問題に対処する必要があります。

業績予想の柔軟化と規制

経営者は企業の内部の情報を誰よりも知る者であり、経営者による業績予想は、投資家の将来予測に大きな影響を及ぼします。

業績予想は証券取引所のルールに乗っ取り適時に行われるものですが、これをより柔軟にしようという動きがあります。

しかし、業績予想の開示柔軟化により、返ってその有用性が低下するおそれがあります。

業績予想それ自体は、投資意思決定に極めて有用なので、有用性を害しないようなガイドラインが必要です。

東日本大震災後の業績予想

東日本大震災の直後、企業にたいする業績予想の開示が時限的に緩和されました。

これにより、業績予想を非開示とする会社が多数発生しました。

この行動を分析したところ、業績予想は不確実性を低下させ、投資環境を改善する効果を持つことがわかりました。

経営者の私的選択と裁量余地

経営者の私的選択が外部から検証可能であれば機会主義を減らせますが、判別は困難です。

したがって、細則により裁量余地を減らすことが効果的です。

GPIFがアイスクリーム会社の株に集中投資しないわけ

こんにちは、毛糸です。

先日こんなつぶやきをしました。

これはネタツイートであり、本気で「儲かる会社の株を買え!」と言っているわけではありません(#ksprとはクソリプのことです)。

RT元のGPIFのツイートでは、変動パターンの異なる2つの会社(アイスクリーム会社とおでん会社)の株を組み合わせて保有すると、投資のブレ幅が小さくなることをイメージ図で表しています。

これは投資の「分散効果」として知られており、異なるランダムな動きをまとめることで、変動性が小さくなることは数学的に証明されています。
しかしGPIFのイメージ図(下図)を見ても分かる通り、分散投資を行うことで、好成績を上げたアイスクリーム会社にのみ投資をしていた場合よりも、低いリターンになってしまします。
したがって「最初からアイスクリーム会社を買っておけば高いリターンが得られただろう!」という考えを初心者は抱きがちです。
ですが、「アイスクリーム会社が好成績だった」というのはあとになって振り返ってみて初めてわかることであって、最初からアイスクリーム会社の株価リターンが好調であるとは限らないのです。
たまたまその年が冷夏であれば、予想よりもおでん会社の株価リターンが高まるでしょうし、猛暑が予想されていても台風の影響で涼しい日が続くようなことがあるかもしれません。
個別の会社の業績や株価リターンの良し悪しを見通すことは専門家にも難しく、学術研究においても「予測」の困難性が指摘されています。
こういった予測困難性(≒リターンのランダム性)を前提にすると、分散投資により多くの銘柄に投資するのが最善であるという結論が得られます(「最善」の意味については金融経済学(Wikipedia)を参考に)。
GPIFは運用する資金を多くの資産クラス・銘柄に振り分け、分散投資を実践しています。

【参考記事】
年金のリスクとリターンを統計プログラミング言語Rで計算してみた

もちろん「アイスクリーム会社を事前に発見することはできる!」と考える人も多くいて、銘柄選別により市場の「平均」よりも高いリターンを目指す「アクティブファンド」というのもあります。
いずれにせよ、事後的な情報をベースに「この株を買っておくべきだった!」などと指摘するのは完全なクソリプですので、注意しましょう。
分散投資の意義や個別株の選別の難しさについては、下記の書籍に説明があります。

分散投資の一つの実践手法であるインデックス投資については、下記の書籍がバイブル的な本であり、たいへん示唆に富む良書です。