2019年 6月 の投稿一覧

【投信定点観測】16週目|インデックス、ロボアドバイザー、アクティブファンドに積立投資

こんにちは、毛糸です。

【投信定点観測】2019年6月第5週(スタートから16週目)の損益の報告です。

今週末における損益率は0.86%(年率1.91%)です。

損益状況

商品ごとの含み損益率は以下のようになりました。【投信定点観測】開始から16週間経過時の含み損益率は0.86%(年率換算で1.91%)で、先週から0.03%のマイナスです。

インデックス投資信託の振り返り

米国の過度な利下げ期待が後退し、またG20開催も重なったことで、市場は様子見ムードとなりました。

利下げ期待の後退から、G-REITは大幅に下げ、週間で-2.86%と、これまでの含み益を帳消しにしています。

ロボアドバイザーの振り返り

ロボアドバイザーのWealthNavi(ウェルスナビ)は今週+0.76%(含み損益1.31%)、THEO(テオ)は今週+0.08%(含み損益0.16%)でした。

ロボアドバイザーの基本は分散投資であるため、特定の資産クラスに依存しない、安定的なパフォーマンスが期待できます。

今週の含み損益ランキングは、【投信定点観測】の全14の投資先のうち、WealthNaviは第5位、THEOは第10位です。

ロボアドバイザーは分散投資をしているのに手数料が高いからパフォーマンス的には不利、と考える人もいるかもしれませんが、実際の投資成績は「常に中位より少し下」というわけではないようで、面白い結果です。

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THEO

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アクティブファンドの振り返り

日本株式に投資するアクティブファンドであるひふみ投信とセゾン資産形成の達人ファンドは、後者のほうが継続的に高いリターンを維持しています。

アクティブ投信についてはエコノミストの山崎元氏が

と発言し話題になりました。

アクティブファンドの是非に関する研究はいろいろあり、完全に白黒つけられる存在ではありませんが、「信じたいから信じる」という側面もあるように思います。

まとめ

【投信定点観測】を始めて16週、金融庁の「老後に2,000万」の報告書以来、個人の投資への関心が高まっているように思います。

一度仕組みを整えてしまえば「ほったらかし」で「負けない」投資が続けられるのが、インデックス投信の積立投資法です。。

引き続き、投資信託による「コツコツ」積立投資で、安定的な資産形成を目指していきます。

引き続き積立投資の状況をリポートして参りますので、もしよろしければSNSでのシェアよろしくお願い致します!

値引きと実質値引き、無料と実質無料、それらの違いと一致する条件

こんにちは、毛糸です。

最近、携帯電話会社の料金プラン改革が進み、スマホの端末代金を料金から差し引く「実質値引き」ができなくなりつつあります。

また、QRコード決済サービスが乱立し、多くのサービスでポイント還元が行われ、ここでも「実質○%オフ!」というような説明がされることがあります。

さて、この実質値引きや実質無料という考え方ですが、なぜ「実質」なのでしょうか

もちろん単純な値引きや無料ではないので「実質」という枕詞をつけて区別しているわけですが、値引きや無料の「効果」は同じなのでしょうか

本記事ではこの「実質」の考え方について、数式を用いて考えてみたいと思います。

値引き・無料とはどういうことか

まず、通常の意味での値引き・無料について考えてみましょう。

値引きの定義

a%の値引きとは、価格X円の商品を購入するときに、 X × a%円分を減額して支払うこと、つまり

X – X × a%=X(1-a%)円

を支払うこと、と考えられます。

価格100円の商品が5%の値引きになっているとき、支払額は

100 – 100×5%=100-5=95円

です。

a%の値引きが行われたとき、X円の商品をX(1-a)円で購入できるわけですから、支出額1円あたりの商品価値は

X ÷ X(1-a)=1/(1-a)

となります。

なぜ支出額1円あたりの商品価値なんて話をするのかと言うと、こうすることで実質値引きとの比較がわかりやすくなるからです。

無料の定義

無料とは、100%の値引きのことです。つまり価格X円の商品を、

X – X×100%=0円

で買えるということです。

このとき、支出額1円あたりの商品価値は

X ÷ X(1-100%)=1/(1-1)=∞(無限大)

となります。

実質値引き・実質無料とはどういうことか

次に、実質値引き・実質無料について考えてみましょう。

実質値引きの定義

a%の実質値引きとは、価格X円の商品を購入するときに、代金X円を支払った上で、X × a%円の現金やポイント(以下、現金等)が還元されること、と考えられます。

価格100円の商品が5%実質値引きになっているとき、支払額は100円であり、100×5%=5円が還元されます。

したがって、a%の実質値引きで価格X円の商品を購入したあとには、手元にはX円分の価値のある商品と、X×a%の現金等が残っています。

現金等は使って初めて効用(満足度)を生むと考えるのが基本的な経済学の考え方ですので、議論を単純化するためにも、還元された現金はその後消費する(つまりその現金等を使って別の商品を買う)と考えましょう。

このとき、実質値引きは1度だけ適用する、つまり追加購入には実質値引きが適用されないと仮定します(この仮定については、あとの節で再検討します)。

このような状況を整理すると、a%の実質値引きが行われたときには、X円を支出することで、X+X×a%=X(1+a%)円分の価値の商品を手に入れられる、ということになります。

したがって支出額1円あたりの商品価値は

X(1+a) ÷ X = 1+a

となります。

実質無料の定義

実質無料とは、100%の実質値引きのことです。つまり価格X円の商品をX円支払って購入し、X×100%=X円の現金等が還元されるということです。

したがって、X円の支出に対して、X+X×100%=2X円分の商品が購入できます。

このとき、支出額1円あたりの商品価値は

2X ÷ X=2

となります。

値引きと実質値引き、無料と実質無料の違い

以上のことを整理すると、

  • 値引き(a%)とは、支出X(1-a%)円でX円分の消費をすることであり、支出1円あたりの消費額は1/(1-a%)
  • 無料とは100%値引きのことであり、支出1円あたりの消費額は無限大
  • 実質値引き(a%)とは、支出X円でX(1+a%)円分の消費をすることであり、支出1円あたりの消費額は1+a%
  • 実質無料とは100%実質値引きのことであり、支出1円あたりの消費額は2
ということになります。
値引きと実質値引きを、支出1円あたりの消費額で比較すると、
[値引き]1/(1-a%) > [実質値引き]1+a%
という関係にあるので、実質値引きより値引きのほうが得です。
無料と実質無料を比較しても、無料の場合の支出1円あたりの消費額は無限大であるのに対し、実質無料の場合は支出1円あたりの消費額は2なので、無料のほうが得です。
したがって、値引き(無料)と実質値引き(実質無料)では、前者のほうが得であると結論付けられます。

発展:条件によっては値引きと実質値引きはイコール

以上の通り、値引きは実質値引きよりも得であると結論付けられましたが、実はある条件を加えると、両者のお得度は一致します。
その条件とは「実質値引きで還元された現金を使用したときにも、実質値引きが適用される」ということです。
前節までの結論はこの条件が成り立たない場合、つまり「実質値引きは1度だけ適用する」「追加購入には実質値引きが適用されない」と仮定した場合に導かれる結論です。
しかし、実質値引きは何度でも適用可能で、実質値引きで還元された現金等を使用する際にも、実質値引きが行われると考えると、実は値引きと実質値引きは完全に同じ効果を生みます
この条件のもとでは、X円支払ってX円商品を購入したとき、X×a%の現金等が還元されます。
この現金等を使用してX×a%円の商品を購入すると、現金等がX×a%×a%円還元されます。
これが果てしなく続くことになるので、結局X円の支出で
X+Xa+Xa^2+…=X(1+a+a^2+…)円
分の商品が手に入ります。
等比数列の和の公式から、1+a+a^2+…=1/(1-a)が成り立つので、結局実質値引きにおいても、X円の支出でX/(1-a)円分の商品が買えることとなり、支出1円あたりの消費額は1/(1-a)なので、値引きの場合と同じになります。
したがって、「実質値引きが何度でも適用可能」という条件があれば、値引きと実質値引きは同じ効果を生むと言えます。
最近のQRコード決済のサービスでは、QRコード決済により還元されたポイントを使った場合にもポイントが還元されることが多いと思いますので、この場合はポイント還元率=値引き率と考えて良いでしょう。

参考:値引きと割引の違い

値引きと似た言葉に、割引というのがあります。

5%の値引きを、5%割引と表現する場合も多くあり、両者は同じ概念と思っている方も多いでしょう。

しかし、会計の専門用語としての値引きと割引は、以下のように異なる意味を持ちます。

  • 値引き:商品代金の減額のこと
  • 割引:商品代金を早く払うことにより支払いが安くなること
割引は単純に代金を安くするのではなく、約束の期日より早く支払ってくれたことに対して、お金にかかる金利分を安くしてもらうことです。
会計においてこれらは明確に区別され、会計処理も異なるので、注意してください。

適度な忙しさによる生産性向上と、余裕とのバランス

こんにちは、毛糸です。

先日こういったつぶやきをしました。

業務に忙殺されるとクリエイティブな活動がしにくくなる一方で、適度に忙しい状況が生産性を高めるケースもあります。

本記事では、適度な忙しさのもとでの生産性と、余裕と忙しさのバランスの重要性について考えてみたいと思います。

探求には余裕が必要

自分の興味関心を深め、物事にじっくり取り組むためには、心理的・時間的な余裕が必要です。
日々の仕事に追いまくられ、家に帰るころにはくたくた、休日も疲れを癒すので精いっぱいという状況では、何かに腰を据えて向き合い探求するのは難しいです。
知りたいことを学びたい、興味関心を深めたいという思いは人間の根源的な欲求だと思いますが、そういった欲求はあくまで心身の安全が確保されてから満たすべき「高次の欲求」ですから、まずは日常に余裕を持つ必要があります。
人間の体力や精神力には限界がありますから、それらリソースを仕事で完全消費してしまうと、学ぶ意欲というのは持ちにくいです。
【参考記事】

忙しさがもたらす生産性向上のメリット

探求には余裕が必要、とは言っても、何も制限のない完全な自由の中では、人はどうしても怠けてしまいます。
課題が与えられそれをこなすのに精一杯になっているときに「時間ができたらこれをやろう」と心に決めたにもかかわらず、いざ時間ができてみると当時の熱意はどこへやら、暇を持て余してしまったという経験はないでしょうか。
人は忙しさの中では、忙しさから解放された時のことをあれこれ夢想しますが、実際に自由な時間が与えられたときにその時間を有効利用できるかは、別問題であるように思います。
個人的な経験ですが、忙しい時にも良いアイデアは浮かぶもので、忙しい合間を縫ってアイデアを深堀りしているときのほうが、充実感・達成感を味わえるような気がします。

忙しいときに自分の好きなことをしようと思ったら、当然ながらそのための時間を捻出しなくてはなりません。

そうなると必然的に、自分に与えられた課題を可能な限り効率化させ、時間あたりのタスク消化量を高める(=生産性を上げる)ことになります。

冒頭で述べた「多少忙しいほうが生産性が上がる」というのはこのことで、忙しさの中で自分のやりたいことをやるための副次効果として、生産性が上がるということです。

余裕と忙しさのバランス

探求には余裕が必要な一方で、忙しさは生産性を上げます。
余裕と忙しさのトレードオフを、どの水準に落ち着かせるべきかというのは、難しい問題です。
手に入れた余裕のうち、それを探求に振り向けられる比率は人によって異なりますし、忙しさから来るストレスの度合いにも個人差がありますから、「このバランスがベスト!」という正解はないのでしょう。
しかし、常に探求を志向しながら、何度か余裕と繁忙を繰り返すことで、自分がもっとも生産的にかつストレスなく物事に取り組める負荷感がつかめてくるはずです。
私の場合は、年に2度ある繁忙期のなかで、標準作業時間が1日の労働時間以内に収まっているような「ヒマではないけど忙しくもない」タイミングが、もっとも生産性が高いと感じています。
繁忙期ど真ん中では好きな勉強をすることもままなりませんし、逆にプロジェクト明けの閑散期にはだらけてしまいます。
自分の最適な負荷感がわかれば、あとは日常生活を可能な限りその最適負荷の状態にキープすることを考えればよいわけです。
繁忙期には可能な限り業務を減らし、閑散期には自ら仕事を開拓し課題を見つけるなどして、最適負荷の環境を自分で作ることができれば、常に高い生産性と充実感を得ることができるでしょう。

【参考記事】

まとめ

探求には余裕が必要ですが、忙しさによる生産性向上というメリットもあります。
余裕と繁忙の最適なバランスを見つけられれば、その水準から外れないように業務量をコントロールすることで、常に高いパフォーマンスを発揮できます。
自分を知り、自分を管理することが大切です。

公認会計士が経理業務で発揮できる価値がある!

こんにちは、毛糸です。

私は普段、「決算支援コンサルタント」として、上場企業の経理支援を仕事にしています。

決算支援業務においては、公認会計士の資格がある種の「売り」となっており、お客さんも私の資格と経験に安心感をもってもらえているようです。

本記事では公認会計士が経理業務において発揮できる価値について考えてみたいと思います。

目の前のお客さんに喜ばれる仕事

公認会計士の業務として最も重要なのが「監査」です。

監査とは、企業が作成する財務諸表を、企業と利害関係のない専門家が外部からチェックし、その適切性を保証することです。

日本では公認会計士試験に合格する人の殆どが、監査法人に就職し、監査実務を経験します。

監査では、企業が自ら作成する財務諸表という「成績表」に嘘偽りがないかを詳細に検討します。

監査という制度がなければ企業は自分の思う通りに成績表を開示し、実態以上に自社を良く見せようとするインセンティブが働くため、これを未然に防止すべく監査法人の会計士たちは目を光らせています。

したがって、監査という業務においては「懐疑心」を保持することが重要とされており、そのためにしばしば企業と対立が起きます。

人によってはこの対立構造にストレスを感じ「目の前のお客さんに喜んでもらえない」という感想を抱く会計士もいます(監査法人のお客さんは企業であり、そして投資家でもありますが、投資家の喜ぶところを見られるのは更に稀です)。

一方で、私が携わる経理支援の業務においては、基本的に会社と同じ方向を向いて、ともに決算業務を乗り越えようという考えのもと働きますので、まさしく「目の前のお客さんに喜んで貰える仕事」です。

監査も決算支援も、究極的には資本市場を良くしようという目的意識があるわけですが、その立ち位置によって、お客さんとの関係性が180度変わるのは面白いですね。

公認「会計」士の専門性

公認会計士は、会計や監査に関する国家試験を突破したもののみに与えられる独占的資格です。

会計士、という名称からもわかるとおり、資格を勝ち取るには膨大な範囲の会計に関する知識をインプットし、高いレベルで理解して、それをアウトプットできる能力が求められます。

会計に関する卓越した知識を有するからこそ、監査という社会的に意義ある制度の担い手として信任されているのであり、公認会計士は会計に関する理解という面において右に出る者はいません。

いうまでもなく、経理や決算という業務においては、会計の理解が欠かせません。

決算を迅速に・正確に遂行するためには、高いレベルでの会計知識が必須であり、それは単純な会計基準や経理手続きの暗記ではなく、「なぜそういう会計規則になっているのか」という背景まで理解していることが重要です。

公認会計士は資格取得から監査実務に至るまで、そういう本質的な理解を重視しているため、経理業務の担い手としてこれ以上ない人材であり、決算支援において大きな価値を提供することが可能です。

ときおり「会計士は出来上がった数字にケチを付けるだけで、仕訳1つ切れない」という批判を耳にすることがありますが、同意できない主張です。

もちろん監査として企業に向き合う際に種々の制約から経理担当者の理解に及ばない点がないではないですが、会計士試験という難関試験を突破してきた知識と監査の経験は、経理業務においても大いに発揮されるものです。

重要性は会計士と経理の壁になるか

監査では「重要性」という概念を多用します。

重要性とは、財務諸表の利用者にとって些細なことは、かならずしも負担を強いて修正すべきものではない、という「実務的な」考え方です。

この重要性の考え方は、会計士の価値観に刷り込まれているといっても過言ではなく、しばしばこの考え方が経理業務の邪魔をするという主張を目にします。

経理業務においては、1円単位まで金額を合わせに行くだとか、金額の変動要因を詳細に調べ上げるといった仕事が必要になるケースもあります。

会社によっては、それが重大なミスや不正を発見する手続きとして機能している場合もあり、そういう場合に会計士的な「重要性」を持ち出すと、話がこじれてしまいます。

ただ、重要性に関するスタンスの違いは、会社の文化や価値観や規模にも依存しており、会計士同様に重要性を経理プロセスに組み込むケースもあります。

したがって、会計士に刷り込まれた「重要性」の考え方が常に問題となるわけではなく、会社との関係性に合わせて適切に考え方を補正していけば、問題にならない場合も多いのです。

「監査ではこう考えるから、経理でもこうすべき!」といった頑なな決めつけをすることなく、会社の文化や目的にあった方法を模索する姿勢を保てるかどうかが重要です。

まとめ

本記事では公認会計士と監査について触れながら、公認会計士が決算の担い手として価値を提供することが十分可能であるということについて説明しました。

私は決算支援コンサルタントとしての働き方に誇りを持っており、監査とは別の側面から、社会に貢献することにやりがいを感じています。

もし会計士として、お客さんと同じ方向を向いて仕事がしたいという希望のある方は、現在コンサルタントを募集しておりますので、SNSでご連絡ください。

バブルに関する研究・文献まとめ【仮想通貨投資に役立つ?】

こんにちは、毛糸です。

2019年6月26日現在、ビットコイン価格が再び高騰しており、135万円を超えました。

ビットコインを始めとする仮想通貨(暗号資産)は2017年頃に劇的な価格高騰を引き起こし、現代の「バブル」として社会に大きな影響を与えました。
参考記事>>ビットコインはバブルである

リンクの記事でも述べたとおり、仮想通貨はキャッシュフローの裏付けがなく、厳密な意味で「資産」と呼べるか微妙な投資対象です。

基本的には「明日は今日より高くなる」という期待が価格形成に寄与する「バブル」的性格を持つと考えれます。

バブル資産としての仮想通貨は、その特徴的な価格変動やリターンの非正規性など、既存のファイナンス理論では説明しづらい部分が多くあります。
>>ビットコインの確率分布について|期待リターン、リスク、ヒストグラム【正規分布じゃない】

 

仮想通貨を理論的に扱おうとする場合には、バブル資産としての特徴を考慮する必要がありますが、バブル資産の理論研究は相対的に未成熟な分野です。

本記事ではファイナンス(金融工学)の立場からバブル資産を研究した文献をメモしておきます。

 

Continuous-Time Asset Pricing Theory: A Martingale-Based Approach(by R. Jarrow)

Robert Jarrowによるテキスト “Continuous-Time Asset Pricing Theory: A Martingale-Based Approach“には、バブル資産に関する比較的新しい研究成果が簡潔にまとまっています。
 
Jarrowは金利モデルで有名なヒース・ジャロー・モートンモデルの開発者のひとりです。
 
本書では、バブル資産を「局所マルチンゲール」という確率過程としてモデル化しており、おそらくこのアプローチが現在のバブル資産の標準的モデルと考えられます。
 
Jarrowはバブル資産に関する数多くの論文を執筆しており、本書はその研究成果のまとめとしても活用できるため、バブル資産の理解を深めたいと思ったら手に取るとよいでしょう。
 

 

 
 

A Mathematical Theory of Financial Bubbles(by P. Protter)

P. Protterによるノート”A Mathematical Theory of Financial Bubbles“は、前述のJarrowのテキストにも引用される、バブル資産の先駆的研究です。 

こちらもバブル資産を「局所マルチンゲール」としてモデル化し種々の分析を行っています。

局所マルチンゲールを含む確率過程論や確率微分方程式という数学は、理系大学の学部後半から大学院にかけて学ぶ内容であり、比較的高度です。

ファイナンスの数理的研究はこうした確率論と密接に結びついていますので、バブルの研究にも確率論の勉強は避けては通れないでしょう。

ファイナンスにも言及している、確率過程や確率微分方程式を扱ったテキストとしては以下が参考になります。

 

局所マルチンゲールとバブル(村上祐亮 著)

バブルに関する日本語の文献では、九州大学院の修士論文「局所マルチンゲールとバブル」(村上祐亮)が参考になります(PDFリンク)。
 
この論文ではファイナンスに関する確率論の基本事項を完結にまとめながら、バブル資産を局所マルチンゲールとしてモデル化し、種々の性質や具体例について説明しています。
 
JarrowのテキストやProtterのノートは英語ですが、こちらは日本語で書かれているので、数学の壁さえクリアできれば読みやすいかも知れません。
 
余談ですが、九州大谷口教授は確率論研究で有名な先生で、彼のゼミの修士論文は大変勉強になるので、よく参考にしています(谷口ゼミ修士論文一覧リンク)。
 

まとめ

本記事ではバブル資産に関する最近の研究を知るための文献をまとめました。
 
バブル資産に関する研究は比較的新しく、勉強しがいのある分野です。
 
本記事で取り上げた文献を丁寧に読み解けば、仮想通貨投資に役立てられる可能性もありますので、野心的な方は挑戦してみてください。
 
 

SNSでの「発信」で得られた3つの効用

こんにちは、毛糸です。

先日こういった呟きをしました。

私はSNSで日頃勉強したことや、その時どきに興味を持っていることについて、積極的に発信するようにしています。

その目的は、知識獲得の嬉しさをうちに秘めたままでいられないからであったり、自分の気付きや発見を他の人にも知ってほしかったりというものですが、その他にも発信することで得られたいろいろな「いいこと」があります。

本記事ではSNSでの発信で得られた3つの効用についてまとめたいと思います。

発信の効用1:さらなるインプット・追加情報

テキストを読を読んだり、動画を見たりして、なにかを勉強したとき、それを噛み砕いてSNSで発信すると、その道の専門家や、自分より詳しいフォロワーから、リプライが来ることがあります。
その分野に関してはこんな研究が進んでいるよ、とか、このテキストには更に詳しい内容が載っているよ、といった追加的な情報が、思いもよらぬところからもたらされることが多々あります。
自分の理解が間違っていた場合にも、発信することで誤りが発覚し、修正してもらえることもあります。
このように、SNSで学びを発信することで、さらなるインプットや、自分だけでは得られなかったであろう追加的な情報に触れられるようになります。
SNSでの発信はインプットの終着点ではなく、さらなるインプットの着火剤にもなるということです。

発信の効用2:同志・仲間

自分の学びを発信することで、自分がどんなことに興味を持っているかについて、フォロワーに知ってもらうことが出来ます。
ときには、同じタイミングで同じような勉強をしている人と意気投合することもあり、実際に私はそういった方々と勉強会を開催するようにもなりました。
同じ言葉を使い、同じ分野で探求をしている人と交流するのは、とても楽しいものです。
もちろん人それぞれ目指すところは異なっていますが、そのことが同じ分野における多様性につながっており、探求のモチベーションになります。
ひとりで勉強するのはときに孤独感に苛まれますが、SNSで発信することにより仲間が見つかれば「1人だけど独りじゃない」という名状しがたい安心感が得られます。

発信の効用3:信頼・信用

SNSでの発信が正確で役立つものであるなら、発信は信頼や信用に繋がります。
自分がテキストや指導者から教わった内容を、自分の中で消化しておしまいにしてしまえば、自分の学びがどこかに活かされるのは、暫く先になってしまいます。
しかし、学びを反芻し「発信」につなげることで、それは情報としての「価値」を生み、誰かの役に立ちます。
継続的な発信は、情報発信者としての信用を醸成し、それは人脈形成や種々の手助けという形で自分に返ってきます。
昨今、発信による価値提供を全面に押し出しインフルエンサーを目指す動きが見られますが、そうしたアグレッシブな発信でなくとも、自分の学びを他者と共有できる形で発信することによって、知らず知らずのうちに信頼は形成されていくものなのだろうと思います。

まとめ

私がSNSでの発信を通じて得た3つの「良いこと」について述べました。
もちろんこれらは「結果として」得られたものであり、これらを「期待して」発信することが果たして楽しいのかというのは、個々人の価値観次第です。
しかし、学びを消費で終わらせず、発信につなげることで生まれる価値というのはたしかにあり、それはきっと発信者である自分に返ってきます。
私はこれからも、学びを発信し続けます。

確率論のアナロジーとしての会計学と、それらの重要な差異

こんにちは、毛糸です。

先日このブログで取り上げた「複式簿記の代数的構造」について、SNSでちょっとした反響がありました。
>>【君の知らない複式簿記3】複式簿記の代数的構造「群」


複式簿記(における試算表や仕訳)は「群」としての性質を備えています。

複式簿記のある種の「美しさ」も、こうした数学的構造に由来しているのかも知れません。

本記事では複式簿記を含む会計学という学問が、数学的にどういった考察の対象となるのか、私見を交えて説明します。

とくに、会計学は確率論のアナロジーとして説明できることを強調したいと思います。

会計は写像である

会計は写像である、というフレーズがあります。

写像とは数学用語で、ある集合の要素を、別の集合の要素に紐付ける「対抗関係」のことです。

ある数字を与えると別の数字が返ってくるような「関数」をイメージすると良いでしょう。

「会計は写像である」といった場合には、「会計」という「写像」が、どの集合の要素をどの集合の要素へ対応付けるものなのかを明確にしなければなりません。

会計学でもっとも有名な教科書の一つ『財務会計講義』には、

会計はこのような経済活動を所定のルールに従って測定し、その結果を報告書にとりまとめる。したがってその報告書は、経済活動という実像を計数的に描写した写像である。

と述べられています。

この定義を噛み砕き、本記事では次のように「写像としての会計」を定義してみます。

企業の経済活動を、複式簿記という計算技術によって、仕訳や試算表に対応付けること

つまり会計という写像は、経済活動の集合から、仕訳や試算表(以下、仕訳等)への写像である、ということです。
経済活動の集合というのはとても抽象的で、数学的な考察対象にはなりえないような気もしますが、実はこういった抽象的な集合は、確率論における「標本空間」として数学の俎上に上がります。
確率論では「雨が降る」とか「コイン投げで表が出る」といった「事象」が、確率という可能性の尺度をもってランダムに発生するような状況を考えます(もっとも、確率が可能性の尺度というのは方便です)。
これと同じように、会計学においても、経済活動という事象に似た概念を抽象的に扱うことは可能です。

会計学と確率論の類似性

会計学が表現の対象とする「経済活動」が、確率論の「標本空間」ないし「事象」と対応していると考えるなら、会計という「写像」は、確率論の何に対応しているのでしょうか。
それは、確率変数です。
確率論では、ある事象に対して、数を対応させる規則のことを、確率変数といいます。
コイン投げで「表」が出たら「1」円、「裏」が出たら「0」円、というような、「事象」に「数」を対応付けるルールは、事象から数への写像であり、これが確率変数です。
変数といっているのに写像(関数)なのは、最初は戸惑うかも知れませんね。

さて、会計学においては「現金1000で消耗品を買った」というような経済活動に対して

(借)消耗品費1000 / (貸)現金1000

という仕訳を対応付けます。
仕訳も、勘定と数字がセットになった「数(のようなもの)」と考えれば、会計学という写像は「経済活動」という「事象」を「仕訳」という「数(のようなもの)」に対応付けているという意味で、確率変数にほかなりません。
つまり、会計学における標本空間(もしくは事象)と確率変数は、会計学における経済活動と会計(という写像)に対応しているということです。

会計学と確率論の大きな差異

会計を写像と捉えるとき、会計学は確率論のアナロジーとして組み立てられることがわかりました。
そうであるなら、会計学は確率論の一分野として発展していけるのでしょうか?
実は、会計学には会計学の本質的な問題があるのです。
それが「会計という写像をどう決めるか」という問題です。
確率論では通常「確率変数をどう設定するか」という問題をあまり大々的には取り上げません。
つまり、コイン投げの表と裏に何点を割り振るか(表が1点裏が0点なのか、表が100点裏が−100点なのか)という問題を気にすることは多くありません。
しかし会計学においては「ある経済活動について、どんな会計ルールを決めるべきか」は極めて重要な問題です。
会計は社会的に合意された(一般に公正妥当と認められた)ものであることが求められ、現代においては投資者の意思決定に有用な情報を提供するものであることが求められています。
つまり、確率論ではあまり論点にならない「確率変数の定義の妥当性」というものを、会計学では主たる関心事として扱うということです。
これが確率論と会計学の大きな差異です。
確率変数の性質は確率論でしっかり研究されているので、会計学でもその知見を大いに活用することが出来ますが、会計学特有の「確率変数(写像としての会計)をどう決めるか」という問題は、会計学という学問の枠組みの中で向き合わなければなりません。

まとめ

本記事では確率論と会計学の概念的な類似性について述べました。
会計を写像として捉えるとき、写像としての会計は、確率変数の類似物です。
しかし、会計学を確率論に包含できるかというとそんなことはなく、「会計の妥当性」という問題は、確率論ではあまり重視されないものであり、会計学の枠組みのなかで取り組む必要があります。

【投信定点観測】15週目|インデックス、ロボアドバイザー、アクティブファンドに積立投資

こんにちは、毛糸です。

【投信定点観測】2019年6月第4週(スタートから15週目)の損益の報告です。

今週末における損益率は0.89%(年率2.10%)です。

損益状況

商品ごとの含み損益率は以下のようになりました。【投信定点観測】開始から15週間経過時の含み損益率は0.89%(年率換算で2.10%)で、先週から0.68%のプラスです。

今週は都合によりコメント少なめでお送りします。

インデックス投資信託の振り返り

先週に引き続き、先進国株式と新興国株式が盛り返してきています。

ロボアドバイザーの振り返り

ロボアドバイザーのWealthNavi(ウェルスナビ)は今週+1.26%(含み損益0.55%)、THEO(テオ)は今週+0.94%(含み損益0.08%)、でした。

ロボアドバイザー2社も無事含み益に戻りました、これからの伸びに期待です。

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THEO

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WEALTHNAVI(ウェルスナビ)

アクティブファンドの振り返り

日本株式に投資するアクティブファンドであるひふみ投信と、日本株インデックスの差がさらに鮮明になりつつあります。

ひふみの対TOPIX日次勝率は統計的に優位に1/2を超えていますが、勝った場合の「勝ち幅」についても、比較的大きい印象を抱きます。
>>ひふみ投信の対TOPIXの勝率を調べてみたら、統計的に有意に1/2より大きかった件

まとめ

【投信定点観測】を始めて15週、私生活がバタバタしていますが、そんな中でも一度仕組みを整えてしまえば「ほったらかし」で投資し続けられるのがこの方法の良いところです。

引き続き、投資信託による「コツコツ」積立投資で、安定的な資産形成を目指していきます。

引き続き積立投資の状況をリポートして参りますので、もしよろしければSNSでのシェアよろしくお願い致します!

【君の知らない複式簿記3】複式簿記の代数的構造「群」

こんにちは、毛糸です。

先日、【君の知らない複式簿記】と題して、2つの「ちょっと変わった」簿記技術である、行列簿記と三式簿記について紹介しました。

行列簿記とは、複式簿記の借方と貸方を、行列に当てはめて表現する手法のことです。
>>【君の知らない複式簿記1】行列簿記の意義、性質、限界

また、複式簿記は完成された概念なのか?という疑問を深めることで、三式簿記のような拡張概念が生まれました。
>>【君の知らない複式簿記2】複式簿記の拡張、三式簿記

行列簿記も三式簿記も、すでにある複式簿記をより使いやすくしたり、一般的なものに拡張できないかという問題意識のなかで発見されたものです。

ここで、このような「拡げる」考え方とは少し視点を変え、複式簿記を「深める」「探る」視点を持ってみましょう。

本記事では、複式簿記という計算技術それ自体の数学的な性質に着目し、複式簿記を抽象化することで理解を深めたいと思います。

そして複式簿記における仕訳や試算表が、代数学における「群」の性質を持つことを説明します。

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投資とギャンブルの違いとはなにか?経済学にも触れながら。

こんにちは、毛糸です。

先日、金融庁が「老後までに2,000万円の貯蓄が必要」とする報告書を公表し、多くの日本人が投資の重要性に気づき始めています。
しかし一部の人は、投資をギャンブルと同等に捉え、あまり近づきたくないと感じているようです。
たしかに、投資もギャンブルも、お金を投じることにより、将来お金が増えて返ってくることを期待し、しかしその金額がいくらになるかはわからない(不確実性がある)という意味では同じ性質を持っています。
しかし一般的には、投資とギャンブルは「常識的に」別物だと考える人が多いのではないでしょうか。
本記事では、投資とギャンブルの境界線となる以下の点に注目し、経済学の観点から説明してみようと思います。
  • 消費的価値の存在
    • 投資は(定義上)満足を生まない一方、ギャンブルは満足感を生む
  • 期待リターンの正負
    • 投資は期待リターンがプラスであるが、ギャンブルは多くの場合マイナス

お金の使い方には2種類:消費か投資か

投資とギャンブルの違いを考える前に、そもそも投資とは何かについて説明しなければなりません。
経済学では、お金の使い方(支出)を大きく2つに分けます。
ひとつが消費(consumption)、もうひとつが投資(investment)です。
投資には、貯蓄(saving)を含みます。
消費とは、お金を使って、満足感を高めることです。
投資とは、お金を使って、将来のお金を得ることです。
経済学では消費と投資を明確に区別しており、投資からは直接満足感を得ることはなく、投資することで将来得られるお金を使い、将来消費を行うことで満足感を得ると考えます。
消費のためにお金を使ったときに得られるモノを、財といいます。たとえば、休憩時間にお金を支払って買ったコーヒーは、満足感を高めてくれる財です。
財は基本的に、自分の財産を増やしてくれるものではなく、購入して消費して満足感を高めて、おしまいです(長期間に渡り満足感を高めてくれる財:耐久消費財もあります)。
他方、投資のためにお金を使ったときに得られるモノを、資産といいます。たとえば、銀行にお金を預ける(=支払う)ことで、将来それに利息をつけて返してくれる預金・貯金は、資産です。
株式も、資産です。なぜなら株式とは、企業にお金を託しビジネスに活用してもらうことで、そこで得られた利益を配当として還元してくれるための証明書であり、将来のお金を得る手段だからです。。
投資とは、資産を買うことで、将来お金を増やすことを目的に行われる活動を言います。

投資には2種類:無リスク投資(安全資産)とリスク投資(危険資産)

将来お金を増やして返してもらう目的で、お金を支払う行為が投資であり、投資の「あかし」が資産です。
投資(資産)には2つの種類があります。
ひとつは、現時点で将来いくらお金が返ってくるかわかっているもの。これを無リスク投資(安全資産)といいます。
もうひとつは、現時点で将来いくらお金が返ってくるかわからないもの。これをリスク投資(危険資産)といいます。
無リスク投資はたとえば、絶対に破綻しない国に対してお金を貸した際にもらえる証明書(国債)がイメージしやすいでしょう。
リスク投資は、株式や投資信託など、いわゆる金融商品のほとんどが該当します。
リスク投資をする際に重要なポイントが、リターンとリスクです。
リターンとは、その資産にお金を投じたとき、将来どれくらい増えるかの度合いのことです。
リスクとは、リターンが想定する金額からどれくらいブレる可能性があるかの尺度です。
通常、リターンは大きいほうが(つまりたくさん増えたほうが)好ましく、また、リスクは小さいほうが(つまり想定からあまりブレないほうが)好ましいとされます。
リターンの想定のことを、期待リターンといいます(期待とは、確率論における期待値を意味しています)。
資産の期待リターンは通常プラスです。なぜなら、増える見込みのないものにお金を出すなんてことは、合理的な人であればするはずがなく、誰も興味を持たない資産が世に出回ることはないと考えられるからです。

投資とギャンブルの違い

消費と投資、無リスク投資とリスク投資の違いがわかったところで、本題です。
投資とギャンブルの違いは何なのでしょうか。

ギャンブルの消費的側面

第一に、ギャンブルには消費的側面と投資的側面があります。
どういうことかというと、ギャンブルという行為は、それ自体が満足感を得られる活動(消費)であり、かつお金を投じることで将来増えることを目論んでいる(投資)のだということです。
通常、投資は満足を生みませんが、ギャンブルは消費の対象になり、満足感を得られます。
したがって、「ギャンブルは投資に含まれる」のではなく、「ギャンブルは消費と投資の両方の性質を持つ」と考えられます。

期待リターン

第二に、ギャンブルとしてイメージされる活動の多くは、期待リターンがマイナスであるということです。
投資は通常、期待リターンはプラスです。マイナスならば誰にも欲しがられることはなく、市場から消えてしまうからです。
しかし、多くのギャンブルは期待リターンがマイナスです。たとえば宝くじの期待リターンは-54.3%ほど(当選金率45.7 %、参考URLリンク)であり、100万円買っても期待値の上では45.7万円(54.3万円の期待損失)にしかなりません。
投資は基本的にプラスリターンであると考えられている一方、ギャンブルはマイナスであるというのは、投資とギャンブルの大きな違いの一つです。
しかし、ギャンブルには前述の通り消費性(満足感を高める性質)がありますから、期待リターンがマイナスでも、欲しがる人はいなくならないのです。

まとめ

消費と投資、無リスク投資とリスク投資という経済学の考え方に触れながら、投資とギャンブルの以下の違いについて述べました。
  • 消費的価値の存在
    • 投資は(定義上)満足を生まない一方、ギャンブルは満足感を生む
  • 期待リターンの正負
    • 投資は期待リターンがプラスであるが、ギャンブルは多くの場合マイナス
投資とギャンブルには明確な違いがあり、統語の資産形成には投資が役立つことは言うまでもありません。
投資をギャンブルと混同せず、正しく理解して、資産形成を行っていきたいですね。
本記事の参考文献として以下を挙げます。投資初心者がまず何に投資すべきか、証券会社にどうやって口座を開けば良いのか、NISAやiDeCoなどの制度をどう利用したら良いのかという具体的な話に加え、本記事で述べたギャンブルの消費性についても触れられています。
タイトルに若干の胡散臭さを感じますが、金融理論に即した投資の基本が学べます。