会計

こんにちは、毛糸です。

こんな本を読んでいます。

この本は、企業が発行する株式を評価する手法を、会計学と経済学の立場から論じる研究書です。

この中に、会計学における重要な方程式が取り上げられていたので、メモしておきます。

クリーン・サープラス関係（Clean Surplus Relation, CSR）

クリーン・サープラス関係（Clean Surplus Relation, CSR）とは、企業の純資産の変動を示す以下の関係式のことです。

つまり、ある時点の純資産額は、一期前の純資産額に、その期の利益を加え、株主に支払った額を差し引いた金額として定まる、ということです。

純資産額\( bv_t\)は、金融（純）資産\( fa_t\)と営業（純）資産\( oa_t\)に分けられると仮定します。

純利益\( ni_t\)は、金融（純）利益\( fi_t\)と営業（純）利益\( oi_t\)に分けられると仮定します。

金融資産関係（Financial Asset Relation, FAR）

金融資産関係（Financial Asset Relation, FAR）とは、金融（純）資産の変動を示す以下の関係式のことです。

金融資産関係が成り立つためには、株主への配当は金融（純）資産を通じて行われるという前提を置く必要があります。

この前提のもとで、ある時点の金融（純）資産額は、一期前の金融（純）資産額に、その期の金融（純）利益とフリーキャッシュフローを加え、株主に支払った額を差し引いた金額として定まります。

営業資産関係（Operating Asset Relation, OAR）

営業資産関係（Operating Asset Relation, OAR）とは、営業（純）資産の変動を示す以下の関係式のことです。

営業資産関係（OAR）は、クリーン・サープラス関係（CSR）と金融資産関係（FAR）が成り立つときには当然成り立ちます。

ある時点の営業（純）資産額は、一期前の営業（純）資産額に、その期の営業（純）利益を加え、フリーキャッシュフローを差し引いた金額として定まります。

会計ベースの資産価格理論

こんにちは、毛糸です。

最近こんな本を読んでいます。

本書『Equity Valuation』は、企業が発行する株式の評価方法について、会計学と経済学の立場から論じた研究書です。

この本の中で、節税効果（タックスシールド）を企業価値に織り込む2つの方法について述べられていたので、簡単にまとめておきます。

税引き後資本コスト（WACC）による方法

1つ目の方法が、フリーキャッシュフローや営業利益などの会計数値を割り引く際に用いる資本コストとして、税引き後の割引率を用いる方法です。

フリーキャッシュフローは債権者と株主に配分されるべきキャッシュフローで、これを以下のように定義される税引き後WACC（加重平均資本コスト）で割り引くことで、企業価値を算出できます。

この方法はPenman2007やLundholm&Sloan2004に詳しく説明してあるようです。

修正賞味現在価値法（Adjusted NPV、APV）

節税効果を企業価値に織り込むもうひとつの方法が、修正賞味現在価値法（Adjusted Net Present Value Method, APV）です。

この方法は、節税効果（タックスシールド）を営業活動から生じるキャッシュフローの一部であるかのように扱い、割引率には税引前のWACCを使って企業価値を計算をする方法です。

Grinblatt&Titman2002にはAPVによる企業価値評価が説明されているようです。

税引き後WACCとAPVの比較

いずれの方法でも、条件が同じであれば同一の結果を導きます。

しかし、『Equity Valuation』によれば、APV法のほうがより柔軟で、企業価値の源泉となる営業活動と（税引前で）NPVがゼロの金融活動とを区別する考え方と整合しているといいます。

倒産コストを明示的に扱うような応用的なケースにおいては、税引き後WACCによる計算では企業価値に「歪み」が生じます。

しかしAPV法によれば、倒産コストも営業活動の一部として、通常の割引計算のなかで対応できるため、適用範囲が広いのです。

税引き後WACCもAPVも、企業活動をいくぶん単純化しているため、必ずしも現実の問題を正しく捉えられない場面もありますが、企業価値評価の実務においては広く用いられる方法です。

日本語のコーポレート・ファイナンスの定番テキストにも、これらの方法が説明されているので、興味のある方は調べてみると良いでしょう。

【参考記事】
【ファイナンス・金融工学】おすすめテキストと有名大学の指定教科書・参考書まとめ

こんにちは、毛糸です。

【君の知らない複式簿記】シリーズ第4弾となる本記事では、複式簿記の代数的構造に関する研究書『Algebraic Models For Accounting Systems』についてお話します。

【君の知らない複式簿記】シリーズの過去記事は以下のリンクから辿ることが出来ます。

本記事は下記記事を読まれていない方にも理解いただける内容です。

【君の知らない複式簿記1】行列簿記の意義、性質、限界

【君の知らない複式簿記2】複式簿記の拡張、三式簿記

【君の知らない複式簿記3】複式簿記の代数的構造「群」

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こんにちは、毛糸です。

最近、会計学を数学の言葉で表現できないか、という問題に取り組んでいます。

本記事では数学（確率論）と会計の対比をしつつ、両者の大きな差異について述べたあと、経済学の枠組みで決まる「最適な会計」についてのアイデアをまとめます。

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「会計学の基本定理」という定理をご存じでしょうか。

「基本定理」とは数学のある分野で、極めて重要な意味を持つ中心的な命題につけられる名称です。代数学の基本定理や微積分学の基本定理などが有名です。

しかし、会計学にもそうした定理があることを知っている方は少ないでしょう。

今回はそんな「会計学の基本定理」について簡単にまとめます。

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こんにちは、毛糸です。

AIやブロックチェーンなど、新しいテクノロジーが次々と生まれては、またたくまにビジネスに適用されていくのが今の時代です。

テクノロジーは我々の仕事を効率化し、人間がより人間らしく働くことの後押しをしてくれると期待されていますが、一方で「仕事を奪われる」という脅威論もしばしば見られます。

この主張は果たして信じて良いのでしょうか。

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こんにちは、毛糸です。

AI（人工知能）という言葉が広く知られるようになり、Deep learningのようなブレイクスルーがビジネスにも応用されつつあります。

AIは時折「人間の仕事を奪う」という文脈で脅威的な存在として語られることもあり、2013年のカール・ベネディクト・フレイとマイケル A. オズボーンの論文
「THE FUTURE OF EMPLOYMENT: HOW SUSCEPTIBLE ARE JOBS TO COMPUTERISATION?」(pdfリンク)

では多くの職業がコンピュータに取って代わられる可能性があることが示されています。

論文内に示される代替確率ランキングでは、Bookkeeping, Accounting, and Auditing Clerks（簿記、会計および監査職員）は702の職業のうち、代替確率が低い順に671位、代替されやすさでいえば31位に上がっています。

こうした状況の中で「AIで会計士の仕事（監査）はなくなるのか」という話題がしばしば取り上げられます。

本記事ではこの問いに対して、会計の数理モデルに基づく整理を述べ、AIによる監査の代替について考察します。

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こんにちは、毛糸です。

最近、企業は配当をどのように決定しているのか？という疑問をよく考えます。

その疑問に答えるべく、経済学的なモデルを使って分析を行っているのですが、その中で会計と保険数理の共通点に気づきました。

会計と保険は「サープラス」というキーワードを、全く同じ概念として共有しています。

本記事では配当（dividend）をいくら支払うかという問題を、企業会計と保険数理の面から考えたときに現れる「サープラス」という共通点についてまとめます。

会計学におけるクリーンサープラス関係

企業（株式会社）の会計ルールにおいて、配当は純資産を分配する性格をもちます（実態としては現預金の支払いです）。

第\( t\)期の純資産額を\( B_t\)と表すことにすると、\( B_t\)は前期の純資産額\( B_{t-1}\)にその期の利益\( e_t\)を加え、そこからその期の配当\( d_t\)を支払ったのこりが\( B_t\)になるという関係が考えられます。

この関係をクリーンサープラス関係（Clean Surplus Relation）と言います。

サープラスとは「余剰」を意味し、会計学では資産から負債を引いた余剰、つまり純資産の変動が、利益と配当以外で「汚されていない（クリーンな）」状態を表しています。

日本の会計基準には、一部利益を介さず直接純資産を増減させる取引（その他有価証券評価差額金など）がありますので、クリーンサープラス関係は成り立っていませんが、会計数値と配当というキャッシュフローを結びつける関係式として重要です。

保険数理におけるサープラス過程