数学

この記事では圏（けん、category）の定義を紹介したあと、会計システムの圏について触れます。

本記事の内容は以下の書籍を参考にしています。

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この記事では、代数学の基本的構造である環（かん、ring）の定義と、その直感的な説明を行っています。

以下のテキストを参考にしています。

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この記事では環上の加群の定義を紹介します。

環上の加群は複式簿記の代数構造を表す最も基本的な概念です。

この記事では以下の書籍を参考にしています。

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複式簿記や会計の勉強する際に数学が必要ですか？と質問されることがあります。

簿記のテキストを開くと、規則正しく数字が羅列してあり、簿記を全く勉強したことのない人にとっては「簿記は数学の仲間なのか？」と考えるかもしれません。しかしそれは誤解です。

この記事では、簿記と数学の関係と、歴史的経緯、そして複式簿記の再数学化を意味する「複式簿記ルネサンス」について考えます。

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公開されていない情報を用いた取引をインサイダー取引といいます。

インサイダー取引は数学的にどのように定式化されるのでしょうか。本記事ではインサイダー取引の数理的研究に関する文献を紹介します。

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本記事では確率論の基礎的事項であるボレル集合とボレル関数の定義を整理しています。

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グラフで表現できるネットワークにおいて、各ノードが隣接するノードから力を受ける場合、グラフ上の波動方程式を定義することができます。

この記事ではノードの状態量が運動方程式に従い、隣接するノードから力を受ける状況において、グラフ上の波動方程式がラプラシアン行列を使って表せることを示します。

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この記事では、複式簿記におけるT字勘定に関する代数構造を紹介します。

ご存じの通り、複式簿記におけるT勘定図（Tフォーム）は、仕訳による勘定科目の増減と期末の勘定残高を表します。

このTフォームの集合は群としての性質をもち、それをパチョーリ群といいます。

本記事は、パチョーリ群についての（おそらく日本で初めての）解説記事です。

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この記事では抽象代数のテキストに現れる「well-defined」という用語の意味や雰囲気について述べます。

well-definedとは「ある（勝手な）定義が、他の（よくある）定義と不整合を起こさないこと」というような意味合いですが、初学者にはその雰囲気が掴みづらいので、ここにメモしておきます。

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『Algebraic Models for Accounting  Sysytems』は会計システムを抽象代数の言葉で表現し、その性質を探っています。

複式簿記の代数によって表す分野を私は「簿記代数」と呼んでいます。

「簿記代数」は一体何の役に立つのでしょうか？

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