数学

この記事では同値関係の定義を述べます。

同値関係は、2つの異なる対象の間の「関係」を与えることで、その関係の意味で「同じである」ことを主張するのに使われます。

同値関係は複式簿記において、勘定科目の集約を表すときに用いられます。

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この記事では順序対の定義について解説します。

順序対は、直感的には数や変数の「ペア」のことです。 ただし、ペアを作る1つ目の要素と2つ目の要素の順番に意味があります。

順序対は複式簿記における借方貸方を表現するのに使えます。

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この記事では、固有値、固有ベクトル、固有空間の定義を与え、異なる固有値に対する固有ベクトルが一次独立であることを示しています。

固有ベクトルは複式簿記の行列表現と関係しているので、そのことについても簡単に解説します。

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この記事では、グラフ理論に登場する隣接行列を紹介します。隣接行列は「簿記の行列表現」に用いられます。

その定義のと複式簿記への応用例について見ていきましょう。

【君の知らない複式簿記】シリーズの他の記事は__こちら__からどうぞ。

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本記事では環論に登場する概念である「イデアル」について、その定義を丁寧に確認していきます。

参考文献は雪江『代数学1 群論入門』『代数学2 環と体とガロア理論』です。

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\(f:A\to B, g:B\to A\)を写像とします。\(f\circ g =1_B\)（\(B\)の恒等写像）ならば、\(f\)は全射であり、\(g\)は単射です。\(f\)にとって\(g\)は右逆写像であり、\(g\)にとって\(f\)は左逆写像です。

逆に、\(f\)が全射のとき\(f\)は右逆写像をもち、\(g\)が単射のとき\(g\)は左逆写像をもちます。

本記事ではこの命題を証明します。

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確率変数が持つ「情報」とは何でしょうか。

確率論のテキストを開いてみると、次のような説明を目にします。

確率変数の生成するσ-加法族は、その確率変数がもたらす「情報」を表す。

本記事では、この主張を理解するための参考文献を挙げ、直感的な説明を行います。

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わかる人にしかわかってほしくない、そんな情報を扱うための技術が暗号です。

本記事では暗号技術の基礎である、排他的論理和による暗号・復号について簡単に説明します。

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本記事は擬似逆行列に関するメモです。

擬似逆行列は逆行列を持たないような行列（正則でない正方行列や、非正方行列）に対しても定義でき、逆行列に近い性質を示します。

擬似逆行列は線形代数やグラフ理論において現れし、簿記代数においても有向グラフとの関わりの中で登場します。

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この記事では複式簿記における仕訳を矢印で表現する矢印簿記についてお話します。

矢印簿記では、仕訳に登場する勘定の繋がりを矢印で表現するので、複式簿記を直感的に理解するのに役立ちます。

まさに「仕訳をビジュアライズ」する方法です。

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