【君の知らない複式簿記】目次まとめ

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【君の知らない複式簿記】とは

【君の知らない複式簿記】は毛糸ブログのシリーズ記事のひとつです。

資格試験や学校教育では通常習わないような、複式簿記の普段とは違う側面に焦点を当てた解説を行っています。

以下のようなキーワードを含んでいます。

  • 三式簿記(時制的三式簿記、微分的三式簿記、ブロックチェーン的三式簿記)
  • 行列簿記
  • 簿記代数(複式簿記の代数構造)

【君の知らない複式簿記1】行列簿記の意義、性質、限界

こちらの記事では、複式簿記を「行列」で表現する方法について解説しています。

複式簿記の借方貸方という独自概念を、行と列に対応して表現する方法です。

行列簿記は、取引の詳細を把握したり、原価計算における配賦問題に応用したりといった活用方法があります。

\[ \begin{array}{c|ccccc} 借方\貸方&資産&負債&純資産&収益&費用\\ \hline 資産&j_{11}&j_{12}&j_{13}&j_{14}&j_{15}\\ 負債&j_{21}&j_{22}&j_{23}&j_{24}&j_{25}\\ 純資産&j_{31}&j_{32}&j_{33}&j_{34}&j_{35}\\ 収益&j_{41}&j_{42}&j_{43}&j_{44}&j_{45}\\ 費用&j_{51}&j_{52}&j_{53}&j_{54}&j_{55}\\ \end{array} \]

 

【君の知らない複式簿記2】複式簿記の拡張、三式簿記

こちらの記事では、複式簿記の拡張について解説しています。

「複式簿記は完全なものか?」という深遠な問いかけをした会計学者がいました。名前は井尻雄士先生。

彼は複式(二式)簿記を三式簿記に拡張することで、簿記を拡張させました。

記事では、昨今話題のブロックチェーンによる三式簿記についても触れています。

財産=資本
ストック=フロー

 

【君の知らない複式簿記3】複式簿記の代数的構造「群」

こちらの記事では、試算表や仕訳などの複式簿記におけるオブジェクトの集合が、群であることを解説しています。

群の公理を示し、試算表に仕訳を追加して新たな試算表を得るという手続き(演算)を考えることで、試算表の集合が群であることを解説しています。

  1. 仕訳の追加について閉じている
  2. 仕訳順序によらない(結合法則)
  3. 仕訳なしの存在(単位元)
  4. 逆仕訳の存在(逆元)

 

【君の知らない複式簿記4】簿記代数の教科書『Algebraic Models For Accounting Systems』とバランスベクトル

こちらの記事では、簿記代数のテキストについて紹介しています。

テキストで紹介される、バランスベクトルによる会計システムの表現は、簿記代数の基礎となります。

バランスベクトルの定義と群としての性質について簡潔にまとめています。

\[ \begin{array}{cr|cr} \hline 資産 & a & 負債 & l\\ & & 純資産 & e\\ 費用 & c & 収益 & r\\ \end{array}  = \left( \begin{array}{r} a\\ -l\\ -e\\ -r\\ c \end{array} \right)\leftarrow \left( \begin{array}{c} 資産\\ 負債\\ 純資産\\ 収益\\ 費用 \end{array} \right)\]

【君の知らない複式簿記5】簿記とベクトル、行列、そしてテンソルへ

こちらの記事では、複式簿記のバランスベクトル表現を、行列とテンソルに拡張するアイデアについて解説しています。

バランスベクトルの要素は勘定科目に対応していましたが、勘定科目とは別の「軸」を取り入れることで、バランス行列やバランステンソルという概念を定義します。

バランステンソルは会計システムの情報量を増やし、より多様な会計情報を表現するのに役立ちます。
\begin{equation} \begin{split}
T^D=\left(a_{ i_1,\cdots,i_D  }\right)
\end{split} \end{equation}
\begin{equation} \begin{split}
\sum_{i_1} a_{ i_1,\cdots,i_D  }=\cdots=\sum_{i_D} a_{ i_1,\cdots,i_D  }=0
\end{split} \end{equation}

 

【君の知らない複式簿記 補遺】BSの微分はPLである、とはどういうことか

こちらの記事では、「BSの微分はPL」という主張について、いくつかの仮定と数学的な証明、そしてよくある誤解についてまとめています。

\begin{equation} \begin{split}
\Delta \mathrm{BS}=\mathrm{PL}(t+\Delta t)
\end{split} \end{equation}
\begin{equation} \begin{split}\mathrm{d} \mathrm{BS}=\mathrm{PL}(t+dt)\end{split} \end{equation}

 

参考文献

【君の知らない複式簿記】シリーズでは、数学的な考え方を多用します。したがって、通常の簿記論の訓練だけでは、十分な理解が得られない可能性があります。

各記事には参考文献が載っています。その他にも、以下の記事にテキスト・参考書がまとめてあります。

複式簿記と行列簿記のテキスト・研究書5選

簿記代数を理解するためのテキスト・参考文献

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